Pähkinäpensas on monivuotinen ja monivartinen pensas, jolla on pehmeät ja kauttaaltaan karvaiset leveät lehdet. Pienet silmumaiset tummanpunaiset emikukat ja keltaiset hedenorkot kukkivat aikaisin keväällä ennen lehtien puhkeamista. Pähkinä on noin 1 – 2 cm kokoinen.

Pähkinäpensas kasvaa tiheinä ryhminä kuivahkoilla rinnelehdoilla sekä runsasravinteisissa lehti- ja sekametsissä. Levinneisyysalue kattaa Euroopan Välimeren pohjoisosista, Etelä-Fennoskandiaan ja lajia tapaa myös Keski-Aasiassa.

Pähkinäpensaan pähkinät ovat useimmille tuttujen hasselpähkinöiden sukulaisia. Pähkinöiden hyötykäytöstä on pitkät perinteet. Niitä on entisaikoina käytetty öljynä hiustenlähtöön, rohtona hoitamaan impotenssia ja jopa veronmaksuun. Pensaan oksia on käytetty punontaan ja silakkatynnyreiden vanteisiin.

Pähkinäpensas tarjoaa monille eliölajeille ravintoa ja suojaa, sillä esimerkiksi elää pieni kovakuoriaislaji pähkinäkärsäkäs (Curculio nucum). Pähkinöitä syö muiden muassa metsähiiri (Apodemus flavicollis), orava (Sciurus vulgaris) ja närhi (Garrulus glandarius). Lajille ominaisia kasvupaikkoja lisätään poistamalla kuusta ja pitämällä elinalueet avoimina. Pähkinäpensaslehdot ovat tärkeitä suojelukohteita niissä elävälle lajistolle.